已知：f(x)=x^2+m, g(x)=f〔f(x）〕

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 18:36:06
f(x)=x^2+m,g(x)=f〔f(x)〕=f(x^2+3),g(x)=?

由g(x)=f〔f(x)〕=f(x^2+3),可得f(x)=x^2+3,
又题目中f(x)=x^2+m,从而有x^2+3=x^2+m,所以m=3.
所以f(x)=x^2+3,所以
f(x^2+3)=(x^2+3)^2+3=x^4+6x^2+12,
又g(x)=f〔f(x)〕=f(x^2+3),所以
g(x)=x^4+6x^2+12.
注:题目中m的作用不大,形同虚设.
考察的是简单的复合函数之间的关系.

f(x)=x^2+m
g(x)=f〔f(x）〕=f(xx+m)=(xx+m)^2+m
=xxxx+2mxx+mm+m

m=3

g(x)=xxxx+6xx+12

解:
∵f〔f(x)〕=f(x^2+3) ∴f(x)=x^2+3,即m=3
∴g(x)=f(x^2+3)=x^4+6x^2+12

4+6x^2+12.